Математически анализ : Ръководство за студентите на ИУ - Варна

 

Тодор Стоянов, Мирослав Каракулаков, Радан Мирянов . -
Унив. изд. Наука и икономика, 2012

ISBN : 978-954-21-0598-5

 

Методите на математическия анализ са фундаментални и ши­роко разпространени в съвременната наука и практика. Много от те­оретическите достижения водят до практически модели и проблеми, които станаха възможни за реално разрешаване благодарение на съвременните компютри. Цифровизацията изисква обработката на огромни масиви от данни в реално време, за което са нужни каче­ствени модели и алгоритми. Въз основа на тях се разработват бързо-действащ хардуер и високоефективен софтуер, чието съчетаване прави възможно решаването на особено трудоемки и свръхсложни задачи от най-различни области в икономиката, статистиката, социологията, банковото дело, финансите, техниката, космоса, медицината и т.н. Ръководството по Математическия анализ е предназначено за студентите от специалност Информатика в Икономическия универ­ситет - Варна. Съдържанието му съответства на учебната програма и по същество обхваща по-голямата част от дисциплините, които са известни в математиката като Анализ I и Анализ II. Състои се от 16 глави, във всяка от които се разглеждат основните задачи в анализа. В хронологичен ред са разгледани основите на математическия ана­лиз: от задачи, свързани с функция на една променлива (граница, не­прекъснатост, производна и диференциал) до функция надве и пове­че променливи относно същата тематика и съответно типичните нови въпроси, като производна по направление, градиент, локални и гло­бални екстремуми. Обяснени са задачи, които се отнасят до всички въпроси на интегралното смятане - неопределен интеграл, опреде­лен риманов интеграл, криволинейни, двойни, тройни и повърхнинни интеграли. Дадени са много примери, свързани с приложенията на тези интеграли - дължина, лице на повърхнина, обем, център на те­жестта, статични инерционни моменти, маса и прочие. Някои от за­дачите граничат с приложения в диференциалната геометрия, меха­никата и физиката. Последната глава е посветена на редове с посто­янни членове. Включени са голям брой критерии за сходимост като е дадено предимство на редовете с положителни членове. За разбиране на множеството примерно решени задачи и за ус­пешното справяне със задачите за самостоятелна работа (макар че е достатъчна математическата подготовка от средния курс на об­щообразователните училища) е необходимо и трудолюбието на съве­стния читател. Много от нерешените задачи имат подходящи упът­вания. В ръководството се следва един класически подход. Поради ограничения по хорариум курс по дисциплината „Математическия анализ", в него липсват редица важни теми, които се отнасят към Анализ II и могат да бъдат разглеждани при наличието на повече часове. Стремежът на авторите е ръководството да може да се ползва от широк кръг ученици и студенти с интерес към математическия анализ: за подготовка на студенти, които участват в математически олимпиади и други състезания по математика, за ученици в горните класове за същия вид дейност, за самоподготовка. Сборникът пре-ставлява добра илюстрация на въпросите, които са третирани в учеб­ника по математически анализ, написан за специалността „Инфор­матика".

Цена: 10.00